Лабораторная работа: Безусловная оптимизация

Оглавление

1 Одномерный поиск. 3
1.1 Задание. 3
1.2 Выполнение задания. 3
2 Многомерный поиск. 6
2.1 Задание. 6
2.2 Выполнение задания. 7
Заключение. 12
Список литературы. 13

Реализовать в программе или математическом пакете метод средней точки для минимизации функции одной переменной.
Входные данные:

• целевая функция;
• начальный интервал;
• точность решения по функции и по аргументу.

Выходные данные:

• точка оптимума x^* и оптимальное значение ЦФ f^*;
• количество итераций;
• количество вычислений функции и ее производных;
• коэффициент сходимости
• ,
• графическая интерпретация решения;
• результаты всех промежуточных вычислений (интервалы, приближения точки экстремума, значение функции и ее производных во всех промежуточных точках и т.д.).

Тестовый вариант исходных данных:

Реализовать в математическом пакете метод Дэвидона-Флетчера-Пауэлла минимизации функции многих переменных.
Входные данные:

• размерность задачи;
• целевая функция;
• начальная точка;
• точность решения по функции и по аргументу.

Выходные данные:

• точка оптимума x^* и оптимальное значение ЦФ f^*;
• количество итераций;
• количество вычислений функции, градиента, гессиана (или его приближения в квазиньютоновских методах);
• графическая интерпретация решения – линии уровня, траектория спуска, одномерный поиск и т.п.;
• результаты всех промежуточных вычислений (приближения точки экстремума, значение функции и градиента всех промежуточных точках и т.днт.).

Тестовый вариант исходных данных: