🌞Математика / Вступительный экзамен

Вычислить lim(x→4) (x–5) / (2x–8)

Вычислить lim(x→3) (x+2) / (2x+6)

Вычислить lim(x→3) (x–3)/(x+1)

Вычислить lim(x→2) (x+1)/(2x–4)

Вычислить lim(x→1) (x–1) / (2x+4)

Вычислить lim(x→0) sin7x/x

Вычислить lim(x→0) (x+1)/(x–2)

Вычислите предел lim(x→+∞) (1/3) ͯ

Вычислите предел lim(x→∞) (2x²–7x) / (x³–3x²+1)

Вычислите предел lim(x→∞) 5x²/(x²–1)

Вычислите предел lim(x→3) (x–3) / (x+1)

Вычислите предел lim(x→1) (x–1) / (2x+4)

Вычислите предел lim(x→1) (x–1) / (x+1)

Вычислите предел lim(x→0) sin5x / x

Вычислите определитель | 1 –3 / –4 2 |

Вычислите определенный интеграл ∫₂⁴ xdx

Вычислите определенный интеграл ∫₁² dx/(x²+5x+4)

Вычислите определенный интеграл∫₀π sin2xdx

Вычислите определенный интеграл ∫₀π cos2xdx

Вычислите определенный интеграл ∫₀π/² sinxdx

Вычислите определенный интеграл ∫₀¹ arcsinx dx

Вычислите определенный интеграл ∫₀¹ e² ͯ dx

Вычислите определенный интеграл∫(–2,3) dx/(x²+4x+29)

Вычислите определенный интеграл∫(–2,0) dx/(x²+4x+8)

Вычислите определенный интеграл ∫(–3, –2) dx/(x²+6x+10)

Вычислите интеграл ∫₃⁵ (x²+5)/(x–2) dx

Вычисление обратной матрицы с помощью элементарных преобразований можно осуществить по схеме

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный наπ. Ответ дайте в виде числа.

Выразите через единичные векторы i и j вектор KM, если К(3,4), М(-1,2).

Выразите через единичные векторы i и j вектор AB, если A(8,9), B(3,6).

Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза? Ответ дайте в виде числа.

Вероятностью события называется:

Вероятность того, что на тестировании по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Вероятность любого события всегда удовлетворяет следующему условию

Верным является утверждение:

Векторы a, b и c имеют равные длины и попарно образуют равные углы. Найти координаты вектора c, если a={1;1;0}, b={0;1;-1}.

Векторное произведение векторов a = – 2i + 3j + k , и u = 4i + 2j – k равно…

Векторное произведение векторов a = {-2,0,-5}, b={-1,4,3} равно….

Векторное произведение векторов a= {-2,0,-5}, b={-1,4,-3} равно……

В ящике четыре красных и два синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету? Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

В цехе работают 12 человек: 5 женщин и 7 мужчин. Сколькими способами можно сформировать бригаду из 7 человек, чтобы в ней было 3 женщины? Ответ дайте в виде числа.

В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать? Ответ дайте в виде числа.

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Вероятность того, что к ней приедет черное такси равна… Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Вероятность того, что к ней приедет зеленое такси равна… Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Вероятность того, что к ней приедет желтое такси равна… Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

В урне имеется 3 белых и 5 черных шаров. Из урны наугад выбираются 2 шара. Вероятность того, что среди этих шаров 1 белый и 1 черный равна. Ответ округлите до тысячных.

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. Высота уровня воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого равна ….. Ответ выразите в см.

В саду посадили пять саженцев яблони, высота которых в сантиметрах следующая: 168,173,156,165,144. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

В саду посадили пять саженцев яблони, высота которых в сантиметрах следующая: 168,173,156,165,144. На сколько отличается медиана от среднего арифмети­ческого этого набора чисел?

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB = 4, AD = 3, AA1= 5. Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1

В пространстве Oxyz даны точки В(1; -3; 2) и М(-1; -2; 3). Найти координаты точки А, если М делит отрезок АВ в отношении λ=2.

В пространстве Oxyz даны точки А(-5; 0; 5) и М(-1; -2; 3). Найти координаты точки В, если М делит отрезок АВ в отношении λ=2.

В пространстве Oxyz даны точки А(-5; 0; 5) и В(1; -3; 2). Тогда координаты точки М, делящей отрезок АВ в отношении λ=2 равны…

В пространстве Oxyz дана точка М(3; 1; -2). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно начала координат, будет иметь координаты…

В пространстве Oxyz дана точка М(3; 1; -2). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно координатной плоскости Оyz, будет иметь координаты…

В пространстве Oxyz дана точка М(2; 1; -3). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно оси Оy, будет иметь координаты…

В пространстве Oxyz дана точка М(1; -2; 3). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно оси Оz, будет иметь координаты…

В пространстве Oxyz дана точка М(-1; -2; 3). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно оси Ох, будет иметь координаты…

В пространстве Oxyz дана точка М(-3; 2; 1). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно координатной плоскости Охy, будет иметь координаты…

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите угол AC1C. Ответ дайте в градусах.

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны оснований равны 2, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB,AC,A1B1 и A1C1.

В поле С все значения квадратного корня √ – 3 – 4i имеют вид:

В мешке имеются 5 красных и 4 белых шара. Последовательно извлекается 3 шара. Вероятность того, что все они будут красными. Ответ округлите до тысячных.

В мешке имеются 5 красных и 4 белых шара. Последовательно извлекается 3 шара. Вероятность того, что все они будут белыми. Ответ округлите до тысячных.

В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г сахара в день. В лагере 103 человека. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 6 дней?

В кошельке находится достаточно большое количество 1-, 2-, 5- и 10- рублёвых монет. Сколькими способами можно извлечь три монеты из кошелька? Ответ дайте в виде числа.

В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж». Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

В группе всего 15человек из них 11 парней. Случайным образом выбирают одного студента. Вероятность того, что это юноша равна. Ответ округлите до тысячных. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Боковые рёбра треугольной пирамиды равны 5, 12 и 7. Одно из них перпендикулярно плоскости основания. Чему равна высота пирамиды?

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды. Ответ дайте в виде числа.

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная из упаковки батарейка будет забракована. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

АВСD – параллелограмм. О – точка пересечения диагоналей, К – середина отрезка АО. Выразите вектор DK через векторы AB и AD.

АВСD – параллелограмм. О – точка пересечения диагоналей АС и ВD. Найдите сумму векторов ВС и ОА.

РЕ – медиана треугольника МРК. Найдите разность векторов ЕК и МР.

lim(x→–2+0) (x–2) / (x+2)

∫(–1,0) dx/(x²+2x+2)