📘 Тест КМ-9 по математическому анализу: Кратные интегралы – для студентов НИУ МЭИ! ✅

Установить соответствие между интегралом и его значением

Установите последовательность вычисления двойного интеграла с заданной
подынтегральной функцией и областью интегрирования:

1. вычислить интеграл, записанный первым

2. записать область интегрирования в виде двойных неравенств

3. вычислить интеграл, записанный вторым

4. привести двойной интеграл к повторному, расставив пределы
интегрирования

Если область интегрирования D ограничена прямыми х=0, x=1, y=1, у=2, то
ff f (x. y)dxdy, приведенный к повторному, имеет вид:
(Напишите ответ в порядке возрастания без пробелов и запятых)

Если при вычислении тройного интеграла в декартовой системе координат все пределы интегрирования равны, то область интегрирования ...

Если область интегрирования D ограничена прямыми х=1, х=2, у=0, у-2, то
двойной интеграл fff(x. y)dxdy, приведенный к повторному, имеет вид:
(Напишите ответ в порядке возрастания без пробелов и запятых)

Укажите последовательность вычисления тройного интеграла с заданной подынтегральной функцией и областью интегрирования:

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y = 2-x
x = 0
y = 0

Запишите ответ в порядке возрастания без пробелов и запятых
Область интегрирования в двойном интеграле
1. часть плоскости Оху
2. часть плоскости Oxz
3. часть плоскости Oyz
4. отрезок прямой Ох

Для вычисления объема тела с помощью тройного интеграла подинтегральня функция равна ...

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y = -x-2
x = 0
y = 0

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y= 4-x
x=0
y=0

С помощью двойного интеграла нельзя вычислить:

1. площадь плоской фигуры

2. объем цилиндрического тела

3. скорость тела

4. предел функции

5. массу плоской пластины

Установить соответствие между интегралом и его видом

Вычислить объём тела, ограниченного данными поверхностями

Найти массу пластинки D с заданной поверхностной плотностью

Установить соответствие между интегралом и его значением

Тройной интеграл может быть вычислен
1. в декартовых координатах
2. в полярных координатах
3. в сферических координатах
4. в цилиндрических координатах

Установить соответствие между интегралом и его значением

Установить соответствие между интегралом и его значением

С помощью тройного интеграла нельзя вычислить:

1. площадь плоской фигуры

2. объем цилиндрического тела

3. скорость тела

4. предел функции

5. массу тела, если задана функция плотности

Расставить пределы интегрирования

Укажите последовательность вычисления объема области, ограниченной данными поверхностями:
1. расставить пределы в тройном интеграле от функции, равной 1
2. записать область интегрирования неравенствами
3. записать ответ
4. вычислить тройной интеграл

В кратном интеграле внешние пределы должны быть ...

Укажите последовательность вычисления площадь области, ограниченной данными кривыми:

1. расставить пределы в двойном интеграле от функции, равной 1

2. записать ответ

3. изобразить область на координатной плоскости

4. вычислить двойной интеграл

Запишите ответы без пробелов и запятых
С помощью тройного интеграла НЕЛЬЗЯ вычислить:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми: х=4; у=х; ху=4

Изменить порядок интегрирования

С помощью тройного интеграла можно вычислить:

1. площадь плоской фигуры

2. объем цилиндрического тела

3. скорость тела

4. предел функции

5. массу тела, если задана функция плотности

Вычислить интеграл

Запишите ответы без пробелов и запятых
С помощью двойного интеграла можно вычислить:
1. площадь плоской фигуры
2. объем цилиндрического тела
3. скорость тела
4. предел функции
5. массу плоской пластины

Двойной интеграл может быть вычислен
1. в декартовых координатах
2. в полярных координатах
3. в сферических координатах
4. в цилиндрических координатах

Вычислить массу тела Т, если

Запишите ответы без пробелов и запятых
С помощью тройного интеграла можно вычислить:

Для вычисления площади фигуры с помощью двойного интеграла подинтегральная функция равна ...

Вычислить двойной интеграл