Задача 4: Волны вариант 23

Задача 4-4 для вариантов с 23 по 28

Для струны длиной l , натянутой с силой F и закреплённой, как указано на рис.49, необходимо:

• определить частоту колебаний и длину волны i -ой гармоники стоячей волны;
• для этой гармоники нарисовать вдоль струны качественную картину:

1. а) стоячей волны амплитуд смещений точек струны;
2. б) распределения скоростей точек струны для момента времени t = 0,25T, где T - период колебания струны для i -ой гармоники.

Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 19
Таблица 19 Дополнительные пояснения. Скорость волны в струне (скорость распространения поперечных смещений) рассчитывается по формуле a=√(F/τ) , где τ=m/l - линейная плотность материала струны, а m - масса струны. Волновое уравнение, описывающее распространение вдоль струны поперечной волны имеет вид: где z - смещение точек струны относительно положения равновесия в поперечном направлении.